Juros compostos: como calcular

Juros compostos são os juros que incidem sobre o valor inicial e também sobre os juros que já foram acumulados nos períodos anteriores. É por isso que o dinheiro cresce cada vez mais rápido com o tempo, e é o mesmo mecanismo que faz uma dívida crescer sem controle. Para calcular, basta usar a fórmula M = C × (1 + i)^n, em que C é o valor inicial, i é a taxa de cada período e n é o número de períodos. Use a calculadora abaixo para simular com ou sem aportes mensais e depois acompanhe a explicação, com exemplos numéricos.

A fórmula dos juros compostos

O montante final de um valor aplicado a juros compostos é dado por:

M = C × (1 + i)^n

• M é o montante, ou seja, o valor final acumulado;
• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros por período, escrita em forma decimal (1% vira 0,01);
• n é o número de períodos, que precisam estar na mesma unidade da taxa.

A regra mais importante é essa última: se a taxa é mensal, n deve ser contado em meses; se a taxa é anual, em anos. Misturar as unidades é o erro mais comum e gera resultados completamente errados.

Exemplo 1: um valor aplicado uma única vez

Imagine R$ 10.000,00 rendendo 1% ao mês durante 24 meses, sem novos aportes. A conta é 10.000 × (1,01)^24, que dá R$ 12.697,35. Os juros ganhos somam R$ 2.697,35. Pelo regime de juros simples, em que os juros sempre incidem só sobre o valor inicial, o resultado seria 10.000 + 24 × 100 = R$ 12.400,00. A diferença de R$ 297,35 vem apenas dos juros sobre juros, e ela cresce de forma acelerada nos prazos mais longos.

Exemplo 2: aportes mensais

Na vida real, poucas pessoas investem de uma vez só. Quando há aporte mensal A, a fórmula é M = C × (1 + i)^n + A × [((1 + i)^n − 1) ÷ i]. Com C igual a zero, aportes de R$ 500,00 por mês e taxa de 0,8% ao mês durante 10 anos (120 meses), o total investido é de R$ 60.000,00 e o montante chega a R$ 100.108,73. Isso significa R$ 40.108,73 de juros, mais do que o próprio dinheiro tirado do bolso. Em prazos curtos o aporte pesa mais do que os juros, e em prazos longos os juros passam a pesar mais.

Exemplo 3: taxa anual e aportes

Muitas ofertas de investimento informam a taxa ao ano, mas o cálculo mensal exige a taxa equivalente. Ela não é a divisão por 12: é a raiz 12ª da taxa anual, ou seja, i mensal = (1 + i anual)^(1/12) − 1. Uma taxa de 10% ao ano equivale a 0,7974% ao mês, e não a 0,8333%. Com R$ 5.000,00 de valor inicial, R$ 300,00 de aporte mensal e 10% ao ano durante 5 anos, o investido é de R$ 23.000,00 e o montante final é de R$ 31.020,92, com R$ 8.020,92 de juros.

A calculadora faz essa conversão sozinha quando você escolhe a taxa anual. O mesmo vale ao contrário: 1% ao mês não é 12% ao ano, e sim cerca de 12,68%, porque os juros se acumulam mês a mês.

O que mais pesa no resultado: tempo, taxa ou aporte

Os três fatores influenciam, mas de formas diferentes. A taxa define o ritmo do crescimento, só que ela raramente está sob o seu controle e, em um investimento real, varia. O aporte é o fator que você controla: ele aumenta a base sobre a qual os juros incidem. E o tempo é o mais poderoso, porque o efeito dos juros sobre juros é exponencial. Para ter uma ideia rápida de quanto tempo leva para o dinheiro dobrar, existe a regra dos 72: divida 72 pela taxa em porcentagem. A 1% ao mês, o dinheiro dobra em cerca de 72 meses, e o cálculo exato dá 69,7 meses. A 12% ao ano, dobra em cerca de 6 anos.

Juros reais: descontando a inflação

Um rendimento só aumenta o poder de compra se ficar acima da inflação. A taxa real é calculada por (1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação) − 1. Se o investimento rende 12% ao ano e a inflação é de 5% no período, a taxa real é de 1,12 ÷ 1,05 − 1, ou seja, 6,67% ao ano. É essa a taxa que mede o quanto o seu dinheiro cresceu em poder de compra. A calculadora desta página mostra o valor nominal; para a visão real, repita a simulação com a taxa já descontada da inflação.

Juros compostos nas dívidas

O mesmo efeito que faz uma aplicação crescer faz uma dívida explodir. Uma conta de R$ 1.000,00 com juros de 10% ao mês, sem pagamento, vira R$ 3.138,43 em 12 meses. É por isso que o rotativo do cartão de crédito e o cheque especial, que cobram taxas mensais altas, comprometem rapidamente a renda. Se você tem uma dívida cara e uma aplicação que rende menos do que os juros dela, quitar a dívida costuma ser a melhor decisão financeira, porque equivale a um rendimento garantido igual à taxa da dívida.

Erros comuns no cálculo

• Misturar unidades, como taxa ao ano com prazo em meses.
• Dividir a taxa anual por 12 em vez de usar a taxa equivalente.
• Esquecer impostos e taxas que reduzem o rendimento líquido de muitos investimentos.
• Ignorar a inflação ao comparar o valor final com os preços de hoje.
• Tratar a taxa como fixa, quando muitos investimentos variam ao longo do tempo.
• Contar o aporte no início do mês quando ele cai ao fim; a diferença é pequena, mas existe.

Perguntas frequentes

Qual a diferença entre juros simples e compostos?

Nos juros simples, a taxa incide sempre sobre o valor inicial. Nos compostos, incide sobre o valor inicial mais os juros já acumulados. Em prazos curtos a diferença é pequena, mas no longo prazo os compostos rendem muito mais.

Como converter uma taxa mensal em anual?

Eleve (1 + taxa mensal) a 12 e subtraia 1. Por exemplo, 1% ao mês dá 1,01^12 − 1, que é cerca de 12,68% ao ano. Para o caminho inverso, tire a raiz 12ª de (1 + taxa anual) e subtraia 1.

Esta calculadora serve para saber quanto vai render um investimento específico?

Ela serve para simular um cenário com uma taxa fixa que você informa. Investimentos reais podem ter taxa variável, imposto, tarifas e carência, por isso o resultado é uma simulação e não uma promessa de rendimento. Confira sempre as regras do produto antes de aplicar.

O aporte conta no início ou no fim do mês?

Aqui o aporte é contado ao fim de cada mês, o que é um critério comum. Se o aporte entrar no início, o resultado será um pouco maior, porque cada parcela rende um mês a mais.

Por que os juros aumentam tanto nos últimos anos?

Porque a base de cálculo cresce a cada período. No último ano de uma aplicação longa, os juros incidem sobre um valor muito maior do que no primeiro, e isso faz o ganho anual crescer.

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Última atualização: 28 de outubro de 2026. Conteúdo educativo e informativo, sem recomendação de investimento; veja os Termos de Uso.